Le Rusquartet a vu le jour en 2001 à l'Academic Music College du Conservatoire Tchaïkovski de Moscou sous la tutelle de Galina Soboleva, violoncelliste du Quatuor Prokofiev. Ses membres ont tous obtenu un DMA au Conservatoire Tchaïkovski de Moscou, où ils ont étudié dans la classe de Dmitry Shebalin, violoniste du Quatuor Borodin.Au fil des années, les musiciens du Rusquartet ont assisté à des masterclass données par de nombreux interprètes russes et étrangers membres des quatuors Borodin, Kopelman, Alban Berg, Artis, Schoenberg, Juilliard, Emerson, Cleveland et Takacs. Le violoniste Henk Guittart du Quatuor Schoenberg est d'ailleurs devenu l'un des principaux mentors du quatuor.En 2006, le Rusquartet a remporté le premier prix du Concours Rheinsberg organisé en l'honneur du 100e anniversaire de Chostakovitch. En 2007, il a été invité, au même titre que dix autres quatuors à cordes, à participer à la prestigieuse Banff International String Quartet Competition. En octobre 2008, le quatuor sort vainqueur du 8e Concours Chostakovitch à Moscou. Le répertoire du Rusquartet est aussi large que varié, embrassant de nombreux styles et époques. Ses musiciens soutiennent activement les compositeurs contemporains et aiment interpréter des œuvres rarement jouées. Leurs programmes incluent notamment des pièces d'Andrei Eshpai, Mikhail Marutaev, Alexander Lokshin, Georges Onslow, Lex van Delden, Kelly-Marie Murphy, Steve Martland, Jonathan Dove et Olli Mustonen. En 2010, le Rusquartet a interprété la première mondiale du quatuor à cordes de Samuel Feinberg dans le cadre d'un festival donné à Moscou en l'honneur du 120e anniversaire du compositeur. Le compositeur néerlandais Louis Andriessen a exprimé sa plus grande satisfaction suite à l'interprétation, par le Rusquartet, de l'intégrale de ses cinq quatuors à cordes au Festival de Vancouver en 2009.Le Rusquartet a collaboré avec le Quatuor Borromeo, le pianiste Stephen Prutsman, le violoncelliste Andrés Díaz, le clarinettiste Charles Neidich, le violoniste Philippe Graffin, le Quatuor Glinka, le clarinettiste Alan R. Kay et le pianiste Hardy Rittner.Les interprétations du Rusquartet ont été retransmises sur les ondes dans de nombreux pays. Le quatuor a enregistré un album consacré à Taneyev et Shebalin. Récemment, un premier enregistrement d'œuvres de Tchaïkovski est sorti sur le label Etcetera. Depuis 2016, le Rusquartet est quatuor en résidence au Festival Orlando (Pays-Bas), où il interprète un répertoire étoffé pour quatuor ainsi que d'autres pièces de musique de chambre.
