Anthony Vigneron a étudié l'orgue avec Bernard Foccroulle et Xavier Deprez aux Conservatoires Royaux de Bruxelles et Mons ainsi qu'avec Olivier Vernet à l'Académie Prince Rainier III de Monaco. Il a étudié la direction de chœur auprès de Dirk De Moor, Régine Theodoresco et Denis Menier et s'est perfectionné auprès de Michel Piquemal et Lionel Sow. En direction d'orchestre, il a reçu les conseils de Pablo Heras-Casado, Patrick Davin, Robin Engelen ou Jean-Pierre Haeck.
Il s'est produit dans toute l'Europe et aux Etats-Unis, dans des lieux tels que les cathédrales de Salzbourg, New-York, la Basilique San Marco (Venize) ou la Sagrada Familia (Barcelone). Sa passion pour le répertoire du XIXème siècle le conduit à diriger diverses créations ou recréations de compositeurs tels que Camille Saint-Saëns, Théodore Dubois ou Martial Caillebotte. En 2019, assisté par Thierry Lequenne, il crée le Chœur de la Fédération Wallonie-Bruxelles, dédié au répertoire français et belge composé entre 1860 et 1930.
En septembre 2018, Anthony Vigneron ouvre à La Hulpe la première classe de direction de chœur en académie belge francophone. Depuis septembre 2024, il enseigne le chant d'ensemble au sein du Conservatoire Royal de Mons. Depuis septembre 2020, il collabore avec Michel Piquemal, à Paris, au sein du Chœur régional Vittoria d'Île-de-France.