Pierre entame ses études musicales à l'Académie d'Anderlecht. Il y suit des cours de percussion et de piano auprès de Jean-Claude Wets et Osvaldo Salas. En juin 2007, il obtient avec grande distinction une licence en percussion dans la classe de Louison Renault au Conservatoire Royal de Bruxelles (CRB). Dès 2008, il est soliste dans plusieurs ensembles contemporains (Musiques Nouvelles, European Contemporary Orchestra). En juin 2014, il obtient avec distinction un master en direction d'orchestre au CRB. Il dirige la Société Royale d'Harmonie de Braine-l'Alleud de 2011 à 2018. Pierre Quiriny dirige l'Orchestre Symphonique des Jeunes de Bruxelles (OSJB) depuis janvier 2016. En février 2017, il a également été désigné chef assistant de l'Ensemble Télémaque (Marseille), dirigé par Raoul Lay, et il a repris la direction du Chœur de la Vallée en décembre 2018. Il enseigne à l'Académie d'Anderlecht et au Conservatoire Royal de Bruxelles.