Né à Skopje, en Macédoine du Nord, Kosta Pasovski commence à jouer de la clarinette à 10 ans. Il s'installe deux ans plus tard à Belgrade où étudie au Lycée musical, et entre ensuite à l'Université des Arts de Novi Sad, dans la classe de Nikola Srdi?. Au cours de ses d'études, il a remporté de nombreux concours nationaux et internationaux. À 20 ans, il devient assistant à l'Université de Novi Sad ainsi que soliste à l'Orchestre philharmonique de Belgrade. Cependant, voulant progresser dans sa maîtrise de l'instrument, il part pour la France en 2004 et rejoint la classe de Michel Arriganon au CNSM de Paris, avant de se perfectionner auprès de Guy Danguin à l'École normale supérieure de Paris où il obtient avec succès son diplôme supérieur (2009) et de concertiste (2011). En 2013, il part pour Bruxelles et obtient un master au Conservatoire Royal de Bruxelles dans la classe de Ronald Van Spaendonck et Jean-Marc Fessard.
Il est également titulaire d'un diplôme de master didactique du Conservatoire royal de Mons et, depuis 2020, il enseigne à l'École de Musique de Roncq (France).
Très sollicité, Kosta se produit en tant que soliste avec de nombreux orchestres en Europe, et en musique de chambre au sein de diverses formations.
