Het Quatuor Girard is ontstaan binnen een hechte familieband met een gemeenschappelijke passie die zich uitte in het erg vroegtijdig beoefenen van de kamermuziek in familieverband. Het kwartet kreeg onderricht van het Quatuor Ysaÿe aan het Conservatoire Régional de Paris, en vervolgens van Miguel da Silva aan de Haute école de musique van Genève, en liet al snel van zich horen tijdens grote internationale wedstrijden. Het kwartet was laureaat van het Concours de Genève in november 2011 en werd in 2010 bekroond met de Prix Académie Maurice Ravel in Saint-Jean-de-Luz. In 2011 was het ook laureaat van de Fondation Banque Populaire en HSBC-laureaat van de Académie van het Festival d'Aix-en-Provence. Dankzij de steun van de ECMA-European Chamber Music Academy, van de Académie musicale de Villecroze, van de Académie du festival d'Aix-en-Provence en van ProQuartet, heeft het kwartet erg veel kunnen halen uit ontmoetingen met vooraanstaande kwartetleden (Alban Berg, Arditti, Artemis, Artis, Keller, Lindsay, Talich,
), alsook uitmuntende artiesten, zoals Alfred Brendel, Jean-François Heisser of Jean-Guihen Queyras. Het kwartet wordt geregeld gevraagd door prestigieuze zalen en festivals in Frankrijk, maar ook elders, in Engeland, Oostenrijk, Italië, Zwitserland, Marokko en Japan. Het Quatuor Girard speelt met gerenommeerde musici, onder wie Philippe Bernold, Maurice Bourgue, Miguel da Silva, Nicolas Dautricourt, Henri Demarquette, Yovan Markovitch, Jean-Claude Pennetier, Raphaël Pidoux, François Salque, Dame Felicity Lott,
Het wordt geregeld uitgenodigd door France Musique (in de uitzendingen van Arièle Butaux, Gaëlle Le Gallic (uitzending ?Génération Jeunes Interprètes') of Frédéric Lodéon) en door Radio Classique, en het werkt het ook samen met Jean-François Zygel. Het Quatuor Girard tracht met zijn concerten steeds een zo ruim mogelijk publiek aan te spreken. Zo heeft het al partnerships aangegaan met talrijke basisscholen en conservatoria, en aldus honderden kinderen bereikt doorheen Frankrijk. Het was in residence in het Théâtre municipal de Coulommiers, alsook in het Vieux-Palais d'Espalion. Het Quatuor Girard is in het seizoen 2014-2015 gestart met het brengen van de volledige kwartetten van Beethoven in het auditorium van het CRR van Caen, en dit over een periode van drie jaar. Een eerste cd is uitgebracht bij het platenlabel Les Discophiles Français en werd positief onthaald door de critici (Le Choix de France Musique, Qobuzissime). Het Quatuor Girard is in residence aan de Fondation Singer-Polignac.Sinds september 2016 is het Quatuor Girard artist in residence aan de Muziekkapel Koningin Elisabeth, onder de hoede van het Artemis Quartet.