Maxime Quennesson begon op zijn zesde viool te leren. In 2011 ging hij bij Hélène Dautry studeren aan het Conservatoire à rayonnement régional de Paris, en in 2014 voegde hij zich bij de klas van Michel Strauss en Guillaume Paoletti aan het Parijse Conservatoire Nationale Supérieure de Musique. In 2019 behaalde hij zijn master met de felicitaties van de jury.Hij speelt vaak voor media als France Musique, Radio Classique, The Violin Channel, medici.tv enz. In december nam hij met meer dan 130 kandidaten deel aan de Barbash J.S. Bach Competition. Hij was een van de vijf finalisten en behaalde uiteindelijk de eerste prijs. Hij won nog talrijke andere internationale wedstrijden, waaronder de concours Louis Rosoor, Edmond Baert, FNAPEC, PMC, Flame en Bellan.Hij trad solistisch op met orkest (Ensemble Appassionato, Orchestre du Concert de la Loge, Orchestre et Chœur des Universités de Paris, Stuttgarter Kammerorchester) en in recitals (Festival Radio France Montpellier-Occitanie, Cello Biënnale Amsterdam
).Hij nam deel aan de Académie Jaroussky tijdens het seizoen 2018-2019 en was in 2019 samen met zijn trio ?artiest in residentie' op het Festival International de Piano de La Roque d'Anthéron.Hij is een van de oprichters van het Trio Zeliha (een pianotrio) en bracht in november 2020 een opname uit bij het label Mirare. Hij geniet de steun van het Trio Wanderer, het Quatuor Ébène en Menahem Pressler, die zijn trio beschrijft als "uitzonderlijk, niet enkel vanwege de uitnemende muzikaliteit, maar ook door het totale engagement en de technische kwaliteiten".Maxime Quennesson ging te rade bij meesters als Nicolas Altstaedt, David Geringas, Eckart Runge, Clive Greensmith, Emmanuelle Bertrand, Bruno Cocset, Ophélie Gaillard, Gary Ho?mann en Philippe Muller.In september 2019 werd hij ?artiest in residentie' aan de Muziekkapel Koningin Elisabeth, onder leiding van Gary Ho?man. Tegelijk volgde hij een derde cyclus aan het Parijse conservatorium, bij Jérôme Pernoo.Maxime speelt op een cello van Jean-Baptiste Vuillaume (1863), die Bruno Delepelaire hem in bruikleen heeft gegeven. Hij geniet de steun van SAFRAN, ADAMI en de Fondation l'Or du Rhin.